House of Math-logo

Standardform


Nå skal du lære om en viktig tallform. Denne typen tall kalles standardform. Den brukes svært hyppig i vitenskap, i forskning og, kanskje viktigst for de fleste, på kalkulatoren. På kalkulatoren ser den ofte ut som dette: 2,34E7. Men hva betyr det?

Kalkulatortallet 2,34E7 = 2,34 107 = 2,34 10000000 = 23400000.

Altså E = «10 opphøyd i», der tallet etter E er eksponenten til tierpotensen.

Regel

Standardform

a 10n, der 1 a < 10 og n .

a 10n, der a er et tall fra og med 1 til 10 og n er et helt tall.

Men hvorfor trenger du denne typen tall? Du trenger tall på standardform når du snakker om veldig små eller veldig store størrelser. Standardform er en forenkling av tall med mange sifre. Det er, som jeg har nevnt tidligere, enda en matematisk metode for å gjøre livet ditt lettere!

Eksempel 1

Massen til en e.coli-bakterie er

0,00000000000000095kg

Dette tallet er ikke spesielt lett å lese, uttale eller skrive. Dersom du skriver det på standardform, blir alt så mye enklere. Du får da

0,00000000000000095kg = 9,5 1016kg

Eksempel 2

Avstanden fra jorden til solen er 149600000km. Skriv tallet standardform.

Dette tallet kan skrives enklere dersom du bruker standardform. Da vil du få

149600000km = 1,496 108km.

Hvordan kom vi frem til tallene i eksemplene? De følger av formelen som står over. Her er noen viktige regnetriks som gjør det hele litt lettere:

Regel

Regnetriks for tall standardform

  • Ved store tall, større enn 10, flytter du komma mot venstre for å skrive på standardform. Da blir n i 10n positiv.

  • Ved små tall, mindre enn 1 men større enn 0, flytter du komma mot høyre for å skrive på standardform. Da blir n i 10n negativ.

Eksempel 3

Å flytte komma mot venstre:

120000 = 120000,0 = 1,2 100000 = 1,2 105

120000 = 120000,0 = 1,2 100000 = 1,2 105

Å flytte komma mot høyre:
0,0024 = 2,4 0,001 = 2,4 1 103 = 2,4 103

0,0024 = 2,4 0,001 = 2,4 1 103 = 2,4 103

Det lureste er å hoppe over mellomleddet og skrive svaret direkte ved å telle antall kommaflytt for å finne eksponenten. Pass på eksponentens fortegn!

Eksempel 4

Skriv 34000000 og 0,000000000045 på standardform 34000000 = 3,4 107 0,000000000045 = 4,5 1011

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Regning med standardform