House of Math-logo

Vektoren mellom to punkter

Vektor mellom punktene P og Q

Vektoren mellom to punkter kan lett uttrykkes ved posisjonsvektorene til hvert punkt. Punktet P = (x1,y1) kan skrives om til en posisjonsvektor ved å bytte de runde parentesene med firkantede: OP = [x1,y1]. Det samme gjør du med det andre punktet Q = (x2,y2) og får OQ = [x2,y2]. Du kan nå lage vektoren mellom de to punktene ved å trekke startpunktet fra sluttpunktet, altså differansen OQ OP. Da blir vektoren mellom disse punktene gitt ved:

Regel

Vektoren mellom to punkter

PQ = OQ OP = [x2,y2] [x1,y1] = [x2 x1,y2 y1]

Eksempel 1

Gitt punktene A = (2, 6) og B = (3,7). Finn AB.

Skriv punktene om til posisjonsvektorer:

OA = [2, 6] ,OB = [3,7] .

Finn deretter AB:

AB = OB OA = [3,7] [2, 6] = [5,13] .

AB = OB OA = [3,7] [2, 6] = [5,13] .

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Tall multiplisert med en vektor
Neste oppslagPil som peker til høyre
Lengden av en vektor