House of Math-logo

Hvordan løse ulikheter i GeoGebra


Du kan bruke GeoGebra til å løse ulikheter. Når du skal skrive inn taster du >= og når du skal skrive inn taster du <=.

GeoGebra-oppskrift 1

Løsing i CAS

1.
Åpne CAS under GeoGebra icon Vis i GeoGebra icon Menyen.
2.
Skriv inn ulikheten og trykk Løs GeoGebra icon for å få en eksakt løsning.

Eksempel 1

Bildet under viser hvordan det ser ut i GeoGebra hvis du løser ulikheten x2 4 3x ved å følge oppskriften over.

NB! Dersom GeoGebra returnerer {} betyr dette at ulikheten ikke har noen løsning. Dersom GeoGebra returnerer true, betyr det at ulikheten alltid er sann. Dersom GeoGebra returnerer false, betyr det at uttrykket ikke er sant for noen verdier av x. Dersom GeoGebra returnerer ?, har du trykket på Løs numerisk GeoGebra icon. GeoGebra tillater ikke dette. Du må bruke Løs GeoGebra icon.

Utsnitt fra GeoGebra som viser hvordan løse en ulikhet i CAS

GeoGebra-oppskrift 2

Løsing i Grafikkfeltet

1.
Åpne Grafikkfeltet under GeoGebra icon Vis i CAS.
2.
Skriv inn venstre side av ulikheten i Algebrafeltet og trykk Enter.
3.
Skriv inn høyre side av ulikheten i Algebrafeltet og trykk Enter.
4.
Trykk på Skjæring mellom to objekt GeoGebra icon og trykk på de to grafene for å finne eventuelle skjæringspunkter. Du skal bruke skjæringspunktene senere.

Hvis du ikke får noen skjæringspunkter, betyr det at ulikheten alltid er sann, eller at den aldri er sann. Følg punktene under for å avgjøre hvilket av de to

5.
Om ulikheten har tegnet > eller <, skriv f>g f<g i Algebrafeltet. Om ulikheten har tegnet eller , skriv f>=g eller f<=g i Algebrafeltet. Trykk deretter Enter.

Løsningen er der x er med i intervallet markert i blått.

Hvis du ikke fikk skjæringspunkter i Steg 4, skal hele Grafikkfeltet-vinduet være markert i blått hvis ulikheten alltid er sann, ellers så skal ingen deler være markert i blått hvis den aldri er sann.

Hvis du derimot fikk skjæringspunkter Steg 4, bruk x-verdien til skjæringspunktene som endepunkt på intervallene.

Om ulikheten har tegnet > eller <, skal de loddrette blå linjene være stiplede.

Om ulikheten har tegnet eller „ skal de loddrette blå linjene være heltrukkede.

Om det blå området fortsetter utover mot høyre, skriver du i stedet, og om det fortsetter utover mot venstre skriver du i stedet. Om ligningen bruker eller bruker du []-parenteser på skjæringpunktene, ellers -parenteser.

Utsnitt fra GeoGebra som viser hvordan løse en ulikhet grafisk

Bildet viser området der f(x) = x2 4 ligger over g(x) = 3x i koordinatsystemet. Det betyr at y-verdien til f er større enn y-verdien til g. Av tegningen ser du at f(x) > g(x) når x ,1 4,.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan løse likningssett med flere ukjente i GeoGebra
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan regne ut logaritmer med GeoGebra