Når diskriminanten i kvadratrotformelen er lik 

, er det bare en reell løsning til annengradslikningen. Denne videoen forklarer hvordan og hvorfor dette skjer.

Hva skjer når diskriminanten er 0?
Når diskriminanten er 0, har kvadratroten bare én løsning, 0.
abc-formelen gir i disse tilfellene derfor nøyaktig én reell løsning.
La oss se på et eksempel for å gjøre det klart hvorfor dette er sant.
Si at du vil løse ligningen x i annen, pluss 4x, pluss 4, er lik 0.
Først finner du koeffisientene a, b, og c.
Koeffisienten a, er én, fordi det ikke står noe tall foran x i annen.
Koeffisienten b er 4, og konstanten c er 4.
Start alltid med å skrive ned abc-formelen.
Nå kan du sette inn koeffisientene.
Det gir deg følgende:
x er lik, minus 4, pluss eller minus kvadratroten av, 4 i annen minus 4 ganger én ganger 4. Delt på 2 ganger én.
Du legger kanskje merke til at du bare kan la første ledd være som det er.
Deretter går du videre til å beregne diskriminanten ledd for ledd, slik at du finner at 4 i annen er lik 16.
Deretter er minus 4 ganger én ganger 4, lik minus 16, noe som gir deg 0 under kvadratroten.
I nevneren har du 2 ganger én, som er 2.
Denne gangen trenger du ikke å dele ligningen i to, fordi å legge til null er det samme som å trekke fra null.
Det betyr at du får to like røtter, så du får også to like svar.
I alle tilfeller hvor det er to like svar, er det bare én løsning.
Du finner ganske enkelt svaret ved å beregne minus 4 delt på 2, som er minus 2.
Dette betyr at annengradsligningen x i annen, pluss 4x, pluss 4, er lik 0, har én løsning: x er lik minus 2.
Når diskriminanten er null, har kvadratroten bare én løsning, 0.
abc-formelen gir i disse tilfellene derfor nøyaktig én reell løsning.