House of Math-logo

Hvordan gange brøk med bokstaver

Du har sikkert lagt merke til at jeg er svært opptatt av at du skal faktorisere og stryke like faktorer fremfor å gange ut og så forkorte. Årsaken er at det gjør regningen din atskillig enklere, og vi liker ting når det er enkelt. Ved at du stryker når det er mulig, fremfor å gange ut parenteser, vil utregningene bli mye lettere og mer oversiktlige.

Her skal du lære å gange brøker med bokstaver ved hjelp av faktorisering og stryking. Merk at du bare kan stryke faktorer som er delt på hverandre.

Regel

Ganging ved hjelp av stryking

1.
Faktoriser tellerne.
2.
Faktoriser nevnerne.
3.
Stryk like faktorer.
4.
Regn ut svaret.

Eksempel 1

Regn ut x + 1 x + 2 2x + 4 3x + 3

Du kan faktorisere og regne på denne måten: x + 1 x + 2 2x + 4 3x + 3 = (x + 1) (x + 2) 2 (x + 2) 3 (x + 1) = (x + 1) (x + 2) 2(x + 2) 3(x + 1) = 2 3

Eksempel 2

Regn ut 2x + 6 x + 3 x2 9 x + 3

Du kan faktorisere ved hjelp av konjugatsetningen og regne på denne måten: 2x + 6 x + 3 x2 9 x + 3 = 2 (x + 3) (x + 3) (x + 3) (x 3) (x + 3) = 2(x + 3) (x + 3) (x + 3) (x 3) (x + 3) = 2 (x 3) = 2x 6

Eksempel 3

Regn ut x2 1 x + 5 x2 25 x 1

Du kan faktorisere ved hjelp av konjugatsetningen og regne på denne måten: x2 1 x + 5 x2 25 x 1 = (x 1) (x + 1) (x + 5) (x + 5) (x 5) (x 1) = (x 1) (x + 1) (x + 5) (x + 5) (x 5) (x 1) = (x + 1) (x 5) = x2 5x + x 5 = x2 4x 5

Eksempel 4

Regn ut 2x2 32 x 4 x + 5 2 (x2 25)

Du kan faktorisere ved hjelp av konjugatsetningen og regne på denne måten:

= 2x2 32 x 4 x + 5 2 (x2 25) = 2 (x2 16) (x 4) (x + 5) 2 (x + 5) (x 5) = 2 (x + 4) (x 4) (x 4) (x + 5) 2(x + 5) (x 5) = (x + 4) 1 (x 5) = x + 4 x 5

2x2 32 x 4 x + 5 2 (x2 25) = 2 (x2 16) (x 4) (x + 5) 2 (x + 5) (x 5) = 2 (x + 4) (x 4) (x 4) (x + 5) 2(x + 5) (x 5) = (x + 4) 1 (x 5) = x + 4 x 5

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan forkorte brøk med bokstaver
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan dele brøker med stryking