Hvordan forkorte brøk med bokstaver

I dette oppslaget skal du lære å forkorte brøker med bokstavuttrykk. Det viktigste du gjør her, er å faktorisere og deretter stryke like faktorer.

Regel

Oppskrift for forkorting med bokstaver

1.: Faktoriser teller.
2.: Faktoriser nevner.
3.: Stryk felles faktorer.
4.: Gang ut de faktorene som er igjen.

Eksempel 1

Forkort $\frac{4 x + 16}{4}$ så mye som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{4 x + 16}{4} & = \frac{4 (x + 4)}{4} \\ = \frac{4 (x + 4)}{4} \\ = x + 4 \end{array}

\frac{4 x + 16}{4} = \frac{4 (x + 4)}{4} = \frac{4 (x + 4)}{4} = x + 4

Eksempel 2

Forkort $\frac{3 x + 6}{2 x + 4}$ så mye som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{3 x + 6}{2 x + 4} & = \frac{3 (x + 2)}{2 (x + 2)} \\ = \frac{3 (x+2)}{2 (x+2)} \\ = \frac{3}{2} \end{array}

\frac{3 x + 6}{2 x + 4} = \frac{3 (x + 2)}{2 (x + 2)} = \frac{3 (x+2)}{2 (x+2)} = \frac{3}{2}

Eksempel 3

Forkort $\frac{3 a b + 6 a}{2 a b + 4 a}$ så mye som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{3 a b + 6 a}{2 a b + 4 a} & = \frac{3 a (b + 2)}{2 a (b + 2)} \\ = \frac{3 a (b+2)}{2 a (b+2)} \\ = \frac{3}{2} \end{array}

\frac{3 a b + 6 a}{2 a b + 4 a} = \frac{3 a (b + 2)}{2 a (b + 2)} = \frac{3 a (b+2)}{2 a (b+2)} = \frac{3}{2}

Eksempel 4

Skriv $\frac{4 x^{2} - 3 x}{4 x - 3}$ så enkelt som mulig

Du kan trekke ut felles faktor og regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{4 x^{2} - 3 x}{4 x - 3} & = \frac{x (4 x - 3)}{(4 x - 3)} \\ = \frac{x (4x-3)}{(4x-3)} \\ = x \end{array}

\frac{4 x^{2} - 3 x}{4 x - 3} = \frac{x (4 x - 3)}{(4 x - 3)} = \frac{x (4x-3)}{(4x-3)} = x

Eksempel 5

Skriv $\frac{x^{2} - 81}{x - 9}$ så enkelt som mulig

Du kan ved hjelp av konjugatsetningen regne på denne måten:

\begin{array}{l} \frac{x^{2} - 81}{x - 9} & = \frac{(x - 9) (x + 9)}{(x - 9)} \\ = \frac{(x-9) (x + 9)}{(x-9)} \\ = x + 9 \end{array}

\frac{x^{2} - 81}{x - 9} = \frac{(x - 9) (x + 9)}{(x - 9)} = \frac{(x-9) (x + 9)}{(x-9)} = x + 9

Tenk på dette

Å kunne faktorisere og stryke er en av hovedmetodene du kommer til å bruke videre i matematikken på skolen. Jeg vil anbefale at du bruker nødvendig med tid slik at dette sitter.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!

Neste oppslag

Hvordan gange brøk med bokstaver

Tilbake