Hvordan løse opp parenteser med bokstaver

Når du har bokstaver og parenteser sammen, har du et eget sett med regler. Disse reglene lar deg fjerne parentesene og rydde opp i uttrykket. Du vil jobbe mye med slike uttrykk i skolematematikken, så nå må du følge nøye med.

Regel

Tall og fortegn ganget med en parentes

1.: Et $+$ foran en parentes endrer ingenting inni parentesen.
2.: Et $-$ foran en parentes skifter alle fortegnene inni parentesen.
3.: En positiv faktor ganget med en parentes bevarer fortegnene, men leddene inni parentesen må ganges med faktoren utenfor.
4.: En negativ faktor ganget med en parentes endrer alle fortegnene, og leddene inni parentesen må ganges med faktoren utenfor.

Her følger eksempler på de fire punktene i regelboksen:

Eksempel 1

Punkt 1

Løs opp parentesen $+ (x + 1)$

+ (x + 1) = x + 1

Løs opp parentesen $+ (x - 1)$

+ (x - 1) = x - 1

Løs opp parentesen $+ (- x - 1)$

+ (- x - 1) = - x - 1

Løs opp parentesen $+ (- x + 1)$

+ (- x + 1) = - x + 1

Eksempel 2

Punkt 2

Løs opp parentesen $- (x + 1)$

- (x + 1) = - + x - + 1 = - x - 1

Løs opp parentesen $- (x - 1)$

- (x - 1) = - + x - - 1 = - x + 1

Løs opp parentesen $- (- x - 1)$

- (- x - 1) = - - x - - 1 = x + 1

Løs opp parentesen $- (- x + 1)$

- (- x + 1) = - - x - + 1 = x - 1

Eksempel 3

Punkt 3

Løs opp parentesen $2 a (a + 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (a + 3) & = + + 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 \\ = 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 a (a + 3) = + + 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 = 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

Løs opp parentesen $2 a (a - 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (a - 3) & = + + 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 \\ = 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

$\begin{array}{l} 2 a (a - 3) = + + 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 = 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

Løs opp parentesen $2 a (- a - 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (- a - 3) & = + - 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 \\ = - 2 a^{2} - 6 a \end{array}$

$2 a (- a - 3) = + - 2 a \cdot a + - 2 a \cdot 3 = - 2 a^{2} - 6 a$

Løs opp parentesen $2 a (- a + 3)$

$\begin{array}{l} 2 a (- a + 3) & = + - 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 \\ = - 2 a^{2} + 6 a \end{array}$

$2 a (- a + 3) = + - 2 a \cdot a + + 2 a \cdot 3 = - 2 a^{2} + 6 a$

Eksempel 4