House of Math-logo

Eksempler på regning med potenser med bokstaver

De seks potensreglene har svært mange bruksområder. Du er derfor avhengig av å kunne reglene for å beherske matematikken fremover. Potenser er den siste av de grunnleggende regneformene du må kunne for å ha en tilstrekkelig verktøykasse for temaene som følger. Det er derfor supersmart at du lærer deg dette med en gang. Her kommer eksempler på hva som forventes at du skal kunne mestre i 10. klasse.

Eksempel 1

Skriv (xy)3 x2y3 enkelt som mulig

(xy)3 x2y3 = x3y3x2y3 = x3+2y33 = x5y0 = x5 1 = x5

Eksempel 2

Skriv (x y)3 enkelt som mulig

(x y)3 = x3 y3 = 1 x3y3 = y3 x3

Legg merke til at du egentlig bare kan snu brøken og skiftet fortegn på eksponenten, slik som dette:

(x y)3 = (y x)3 = y3 x3

Tenk på dette

Hvorfor tror du at jeg kaller denne formelen for etasjeformelen?

an = 1 an

Årsaken er enkel. Denne formelen gir deg lov til å bytte etasje på potensen så lenge du skifter fortegn på eksponenten. Når du har en positiv eksponent, vil du få et minustegn foran eksponenten når du bytter etasje. Når du har en negativ eksponent, må du fjerne minustegnet foran eksponenten når du bytter etasje.

Eksempel 3

Skriv 33a3b(ab)3 enkelt som mulig:

33a3b(ab)3 = 27a3ba3b3 = 27a3+3b1+3 = 27a0b4 = 27b4

Eksempel 4

Skriv 2x2y2 2xy enkelt som mulig

2x2y2 2xy = 21x2y2 21x1y1 = 2121x2x1y2y1 1 = 211x21y21 = 20x1y1 = xy

Eksempel 5

Skriv a2b422 (2ab)3 enkelt som mulig

a2b422 (2ab)3 = a2b422 23a3b3 = a2a3b4b32223 = a2+3b4+322+3 = a5b125 = 25a5 b

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan regne ut potenser av parenteser
Neste oppslagPil som peker til høyre
Potenser, kvadratrøtter og n-te røtter