House of Math-logo

Hvordan løse likninger med tall i nevner

Du skal nå utvide kunnskapene dine om likninger med enda et punkt. Du skal lære å løse likninger med brøk. Likninger med brøk blir også kalt for rasjonale likninger. Det eneste som skjer i tillegg til det du har gjort tidligere, er å finne fellesnevner og gange alle leddene med den ved å stryke. Grunnen til at du skal gange med fellesnevneren og stryke, er at du vil bli kvitt brøkene. Hele formålet med denne metoden er å bli kvitt brøkene!

Regel

1.
Finn fellesnevneren.
2.
Multipliser alle leddene med fellesnevneren ved å stryke. Legg merke til at jeg setter en parentes rundt tellerne.
3.
Tenk PEMDAS! Løs først opp parentesene.
4.
Flytt alle tall-leddene over på én side. Husk å bytte fortegn.
5.
Flytt alle x-leddene over på den andre siden. Husk å bytte fortegn.
6.
Trekk sammen på begge sider.
7.
Multipliser eller divider begge sider med det tallet som gjør at x ikke er alene.

Tenk på dette

For å kunne mestre likninger må du ha kontroll på brøkregning og algebra.

Dersom du opplever å ha hull i kunnskapen din, studer disse seksjonene nøye.

Eksempel 1

Løs likningen

x + 1 2 + 2 = 1 2 2x

for x

Du ganger opp likningen med fellesnevneren som er 2: 2 (x + 1) 2 + 2 2 = 2 1 2 2x 2 2 (x + 1) 2 + 4 = 2 1 2 4x x + 1 + 4 = 1 4x x + 4x = 1 1 4 5x = 4 5x 5 = 4 5 x = 4 5

Eksempel 2

Løs likningen

x + 2 5 4x = 5 2x 10 5x

for x

Du ganger opp likningen med fellesnevneren som er 10:

10 (x + 2) 5 4x 10 = 10 (5 2x) 10 5x 10 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 2 (x + 2) 40x = (5 2x) 50x 2x + 4 40x = 5 2x 50x 2x 40x + 50x + 2x = 5 4 10x = 1 10x 10 = 1 10 x = 1 10
10 (x + 2) 5 4x 10 = 10 (5 2x) 10 5x 10 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 10 (x + 2) 5 40x = 10 (5 2x) 10 50x 2 (x + 2) 40x = (5 2x) 50x 2x + 4 40x = 5 2x 50x 2x 40x + 50x + 2x = 5 4 10x = 1 10x 10 = 1 10 x = 1 10

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hvordan løse rasjonale likninger