House of Math-logo

Hvordan sette opp en likning som beskriver oppgaven

Problemløsing og tekstoppgaver henger nøye sammen. Du bruker problemløsingsstrategier for å oversette tekstoppgavene til mattestykker, for å løse mattestykkene, eller når du står overfor et problem du ikke vet hvordan du skal løse.

Eksempel 1

Albert Einstein er 101 år eldre enn Sheldon Cooper. Stephen Hawking er 38 år eldre enn Sheldon Cooper. Til sammen er de 250 år. Hvor gamle er Albert Einstein, Sheldon Cooper og Stephen Hawking?

Først skriver jeg opp de setningene som kan gi meg likninger. Deretter oversetter jeg dem til matte:

Einstein er 101 år eldre enn Cooper.

Einstein er 101 pluss Cooper:

E = 101 + C

Hawking er 38 år eldre enn Cooper.

Hawking er 38 pluss Cooper:

H = 38 + C

Til sammen er de 250 år.

Einstein pluss Cooper pluss Hawking er 250 år:

E + C + H = 250

For å finne ut av dette setter du uttrykkene for E og H inn i den siste likningen: E + C + H = 250 101 + C + 38 + C + C = 250 3C = 250 101 38 3C 3 = 111 3 C = 37

Dermed er Sheldon Cooper 37 år, Albert Einstein er 37 + 101 = 138 år, og Stephen Hawking er 37 + 38 = 75 år.

Eksempel 2

Fire voksenbilletter og to barnebilletter til Beyoncé-konserten koster 4400kr. En vennegjeng kjøper fire barnebilletter og én voksenbillett til konserten og betaler 3200kr. Hva er prisen voksenbilletten, og hva er prisen barnebilletten?

Det første du gjør med tekstoppgaver, er å skrive hver setning som en likning. Se på dette:

Informasjon 1:

Fire voksenbilletter og to barnebilletter koster 4400. Om du nå kaller prisen på voksenbillett for x og prisen på barnebillett for y, kan du oversette dette til:

4x + 2y = 4400.

Informasjon 2:

Én voksenbillett og fire barnebilletter koster 3200. Dette kan du oversette til:

x + 4y = 3200.

Dermed har du laget to likninger med to ukjente. Nå er det bare å løse dem enten med innsettingsmetoden eller med addisjonsmetoden. Jeg bruker innsettingsmetoden her, for det er min favoritt.

(1)4x + 2y = 4400 (2)x + 4y = 3200 x = 3200 4y
(1)4x + 2y = 4400 (2)x + 4y = 3200 x = 3200 4y

Innsetting av (2) i (1) gir: 4(3200 4y) + 2y = 4400 12800 16y + 2y = 4400 14y = 4400 12800 14y 14 = 8400 14 y = 600

Dette setter du inn i (2) igjen: x = 3200 4 600 x = 3200 2400 x = 800

Prisen på voksenbilletten er 800 kr, og prisen på barnebilletten er 600 kr.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan sette prøve på svaret
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hva er nullfaktorregelen for likninger?