House of Math-logo

Tallfølger og mønstre

Teori

Tallfølger

Tall som står etter hverandre og som er adskilt med et komma kalles en tallfølge. Det ser slik ut:

a1,a2,a3,a4,

der indeksene n = 1, 2, 3, 4 og så videre forteller hvilken plass det er i følgen, og an er selve tallet på den n-te plassen.

Eksempel 1

a3 er tallet som står på den tredje plassen i følgen.

Ofte er det et mønster som bestemmer hvordan en følge ser ut. Dette mønsteret bestemmer hva det neste leddet i følgen skal være. Siden det er et mønster kan du lage en formel som gir deg sammenhengen mellom et ledd og dets plassering i følgen.

For å finne denne sammenhengen kan det være smart å lage en tabell som består av to rader. Den øverste raden viser plassnummeret i følgen. Den nederste raden viser tallet/uttrykket som står på den bestemte plassen. Det er smart å lage en formel for denne følgen for å finne de neste leddene. Dette kan du gjøre på den tungvinte måten: ved inspeksjon eller prøving og feiling. Eller, du kan bruke den lette måten: Regresjon. Her følger et eksempel.

Eksempel 2

Du har tallene 2, 4, 6, 8 og 10 og ønsker å finne de neste tallene i følgen

Du ser at 2 står på plassnummer 1, 4 står på plassnummer 2, 6 på plassnummer 3 og så videre. Fra denne informasjonen lager du denne tabellen:







Plassnummer, n 1 2 3 4 5






Tall, y 2 4 6 8 10






Du ser at følgen øker med 2 fra ledd til ledd. Dette sjekker du ved å velge et tilfeldig ledd og trekke fra leddet før, slik som dette:

8 6 = 2.

Denne utregningen må du så gjøre for alle leddene dersom du skal forsikre deg om at dette faktisk stemmer. Siden differansen mellom to naboledd er lik 2 for de fem første leddene er det nærliggende å tro at den kommer til å fortsette å være det, så følgen vil øke med 2 i hvert ledd. Du ser da at y-verdiene er 2 ganger plassnummeret. Formelen for leddene i følgen blir dermed:

y = 2n.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Undersøke tallmønstre
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hva er aritmetiske tallfølger?