Name: Hva er en union av mengder?
Uploaded: 2023-07-14T07:30:33.517Z
Channel: House of Math
Description: Unionen av to eller flere mengder er samlingen av elementer fra alle disse mengdene. Duplikate elementer oppføres kun én gang. Denne videoen forklarer hvordan unioner fungerer.

Unionen av to eller flere mengder er samlingen av elementer fra alle disse mengdene. Duplikate elementer oppføres kun én gang. Denne videoen forklarer hvordan unioner fungerer.

Hva er en union av mengder?
Unionen av to eller flere mengder, er samlingen av elementer fra alle disse mengdene.
Duplikate elementer er kun listet opp én gang.
For eksempel, hvis mengden "A" inneholder variablene a, b, og c, og mengden "B" består av variablene c, d, og e, så er unionen av A og B variablene a, b, c, d, og e.
Legg merke til at "c" kun er skrevet én gang, selv om det er medlem av begge mengdene.
Duplikate elementer er alltid kun listet opp én gang.
Du bruker dette symbolet for å representere union.
Du kan tenke på det som en stor U.
Du noterer unionen mellom mengdene A og B slik som dette: A union B.
La oss nå se på disse to mengdene med tall, C og D.
Dette er tallene som er markert på denne gruppen som består av ti baller.
Mengden C inneholder 0, 2, 5, 8, 10, og 13, mens mengden D består av 1, 3, 5, og 13.
C består av seks tall, mens D består av fire tall.
La oss lage en liste over alle elementene i stigende rekkefølge.
0, 1, 2, 3, 5, 5, 8, 10, 13, 13.
Unionen av mengdene er samlingen av elementer fra begge mengdene.
Tallene 5 og 13 er til stede i begge mengdene.
Duplikater fjernes, da de ikke er del av unionen.
Husk, en mengde kan ikke inneholde duplikate eller like elementer.
Unionen av C og D ser derfor slik ut.
C union D er 0, 1, 2, 3, 5, 8, 10, 13.
Det er åtte elementer totalt.
Elementene i mengden E er navn på farger.
Mengden E inneholder elementene grønn, gul, lilla, og oransje.
Elementene i mengden F er også navn på farger: rød, gul, blå, rosa.
Og til slutt består mengden G, ikke overraskende, av flere navn på farger: brun, rosa, lilla, svart.
Du ønsker å finne unionen av disse tre mengdene, som er E union F union G.
La oss se på én mengde om gangen.
Slik sikrer du at ingen elementer blir utelatt.
Og minst like viktig, sikrer du deg at det ikke er noen duplikater.
La oss starte med elementene i mengden E, og lage en liste.
Du kan ta med alle elementene fra mengden E inn i unionen.
La oss nå se på mengden F.
Du ønsker å legge til elementene fra mengden F som ikke allerede er på listen.
Det første elementet er rød.
Rød er ikke på listen, så sørg for å legge den til.
Gul er allerede på listen, så du hopper over den.
Blå er ikke på listen, så la oss legge til den.
Og det siste elementet, rosa, er heller ikke på listen.
Så denne må vi også legge til.
Til slutt, la oss se på mengden G.
Det første elementet er brun, som ikke er på listen.
Så la oss legge den til.
De neste to elementene, rosa og lilla, er allerede på listen, så disse hopper vi over.
Til slutt er det siste elementet svart, som ikke er på listen, så vi legger til denne.
Sånn! Nå har du sørget for at alle elementene fra hver mengde er inkludert i listen din, uten noen duplikater.
Så unionen av mengdene E, F, og G, er grønn, gul, lilla, oransje, rød, blå, rosa, brun, og svart.
Unionen av to eller flere mengder er samlingen av elementer fra alle disse mengdene.
Duplikate elementer er kun listet opp én gang.