Name: Hva er komplementet til en mengde?
Uploaded: 2023-07-14T07:30:33.517Z
Channel: House of Math
Description: Komplementet til en delmengde A er mengden av alle elementene i en universell mengde U som ikke er i A. Sjekk ut denne videoen for å lære mer.

Komplementet til en delmengde A er mengden av alle elementene i en universell mengde U som ikke er i A. Sjekk ut denne videoen for å lære mer.

Hva er komplementet til en mengde?
Komplementet til delmengden A, er mengden av alle elementene i en universalmengde U, som ikke er medlemmer av delmengden A.
Komplementet til delmengden "A" betegnes som ikke-A, A merket, eller A C.
A C inneholder alle elementene i U, som ikke er i A.
Unionen av delmengden A og komplementet A C, er universalmengden U.
Snittet av delmengden A og komplementet A C er en tom mengde.
For eksempel, hvis "A" inneholder elementene 3, 4, og 5, og universalmengden er sammensatt av 1, 2, 3, 4, 5, 6, og 7, vil komplementet til A, A C, inneholde elementene 1, 2, 6, og 7.
Komplementet til "A" inneholder alle elementene i U som ikke er i A.
Unionen av mengden "A" og komplementet til A, er universalmengden.
Og snittet av mengden A og komplementet er en tom mengde.
La oss se på et annet eksempel.
Disse ni ballene er merket med de ni første bokstavene i alfabetet.
La disse ni bokstavene danne universalmengden U.
La oss si at bokstavene c, f, h, og i, danner delmengden A.
Du ønsker å finne komplementmengden til A.
Den mengden består av alle elementene i U som ikke er i A.
La oss markere alle de felles elementene i mengdene A og U.
Nå er det lettere å se hvilke elementer i U som ikke er inkludert i A.
Disse elementene er a, b, d, e, og g.
Disse er elementene som utgjør komplementmengden til A.
La oss se et siste eksempel.
Mengden B inneholder de fire månedene i året med ti eller mer regnværsdager i en liten landsby sør i India: juni, juli, august og september.
Universalmengden "U" inneholder i dette tilfellet alle månedene i året.
Så mengden B består av juni, juli, august og september.
Universalmengden inneholder januar, februar, mars, april, mai, juni, juli, august, september, oktober, november og desember.
Komplementmengden B er sammensatt av alle elementene i U som ikke er i B.
Komplementmengden til B inkluderer derfor alle månedene hvor det regnet mindre enn ti dager.
La oss markere alle elementene som er felles for begge mengdene: B og U.
Nå er det lettere å se hvilke elementer i U som ikke er inkludert i B.
Disse elementene er månedene januar, februar, mars, april, mai, oktober, november og desember.
Disse er månedene som utgjør komplementmengden til B.
Komplementet til delmengden "A" er mengden av alle elementene i en universalmengde U, som ikke er medlemmer av delmengden A.
Komplementet til delmengden "A" betegnes som ikke-A, A merket eller "A C".
"A C" inneholder alle elementene i U som ikke er i A.
Unionen av delmengden "A" og komplementet "A C", er universalmengden U.
Snittet av delmengden "A" og komplementet "A C" er en tom mengde.