Name: Hva er en delmengde?
Uploaded: 2023-07-14T07:30:33.517Z
Channel: House of Math
Description: En delmengde inneholder alle elementene i en større mengde. For eksempel er A en delmengde av B hvis alle elementene i A også er i B. Denne videoen gir ytterligere forklaringer.

En delmengde inneholder alle elementene i en større mengde. For eksempel er A en delmengde av B hvis alle elementene i A også er i B. Denne videoen gir ytterligere forklaringer.

Hva er en delmengde?
En delmengde er en mengde som er fullstendig inneholdt i en større mengde.
For eksempel er A en delmengde av B, hvis alle elementene i A også er inneholdt i B.
La oss si at tallmengde "A" består av 1, 2, 3, og 4, mens "B" er sammensatt av 1, 2, 3, 4, 5, 6, og 7.
I dette tilfellet er A en delmengde av B, fordi alle elementene i A er inneholdt i B.
Symbolet brukt for delmengde er dette.
Du skriver det som: A er en delmengde av B.
La oss nå se på noen spillkort.
Her er det 13 kort totalt. Ett ess, ni kort med tallene fra 2 til 10, og tre bildekort, knekt, dame og konge.
La oss betegne esset som A, og bildekortene J for knekt, Q for dame, og K for konge, etter det som står i hjørnene på kortene.
En universalmengde som inneholder alle disse kortene vil se slik ut.
Universalmengden inneholder ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, knekt, dame, og konge.
Mengden inneholder 13 elementer.
La oss nå studere noen mengder som kan, eller ikke kan, være delmengder av universalmengden.
For eksempel mengden B.
B består av ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, og 10.
Alle disse elementene er også inneholdt i universalmengden U.
Derfor er B en delmengde av universalmengden.
La oss nå legge til jokerkortet og kalle denne nye mengden C.
Mengden "C" inneholder joker, ess, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, og 10.
Jokeren er ikke et element i universalmengden.
Det betyr at "C" ikke kan være en delmengde av U.
Du skriver det slik:
Du bruker det samme symbolet, men med en skråstrek gjennom det.
C er ikke en delmengde av U.
Til slutt, hva med denne mengden, D?
"D" inneholder elementene 5, 9, 10, knekt, og konge.
Det viser seg at alle elementene i D også er elementer i universalmengden.
Det betyr at D er en delmengde av U.
En delmengde er fullstendig inneholdt i en større mengde.
For eksempel er A en delmengde av B, hvis alle elementene i A også er inneholdt i B.