House of Math-logo

Hvordan løse likninger grafisk

Nå skal du lære å løse likninger grafisk. Jeg skal forklare deg hva du skal se etter, og hvordan du leser av løsningen.

Når du har en likning, kan du tenke på den som to funksjonsuttrykk koblet sammen med et likhetstegn. Det vil si at du kan tegne grafen til uttrykket på venstre side og uttrykket på høyre side, ved å sette «y = » foran hvert uttrykk.

Eksempel 1

Løs likningen 2x + 4 = 0 grafisk

1.
Tegn linjen for venstre side av uttrykket i et koordinatsystem, y = 2x + 4.
2.
Tegn linjen for høyre side av uttrykket i koordinatsystemet, y = 0.
3.
Marker punktet der grafene skjærer hverandre. Da ser det slik ut:

Linjene y=2x+4 og y=0 i et koordinatsystem med krysningspunktet markert som  løsningen.

4.
Les av x-verdien til skjæringspunktet. Av figuren ser du at grafene skjærer hverandre i x = 2.

Regel

Grafisk løsning av likning

1.
Tegn linjen for venstre side av uttrykket i et koordinatsystem.
2.
Tegn linjen for høyre side av uttrykket i samme koordinatsystem.
3.
Marker punktene der grafene skjærer hverandre.
4.
Les av x-verdien i skjæringspunktene.

Eksempel 2

Løs likningen x2 = 4 grafisk

1.
Tegn linjen for venstre side av uttrykket i et koordinatsystem, y = x2.
2.
Tegn linjen for høyre side av uttrykket i koordinatsystemet, y = 4.
3.
Marker punktene der grafene skjærer hverandre. Da ser grafene slik ut:

Parabelen y=x^2 og linjen y=4 med krysningspunktene markert som løsning 1 og 2.

4.
Les av x-verdiene til skjæringspunktene. Av figuren ser du at grafene skjærer hverandre når x1 = 2 og x2 = 2. Dermed er løsningen x = ±2.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Hvordan løse likninger med substitusjon