House of Math-logo

Kvadratrot til produkt og brøk

Når du skal ta kvadratroten av større tall kan du faktorisere (som betyr å skrive som gangestykke) tallet og ta kvadratroten av faktorene hver for seg. I denne prosessen er det superlurt å lete etter kvadrattall som faktorer. Da blir regningen mye enklere. Se på eksemplene i de gule boksene under.

Regel

Kvadratrot av et produkt

a b = a b

Eksempel 1

Finn kvadratroten av 32

32 = 16 2 = 16 2 = 42

Jeg kunne valgt å faktorisere 32 = 4 8, men det hjelper ikke når jeg skal ta kvadratroten av tallene. 32 = 16 2 er en faktorisering med et kvadrattall og regningen blir dermed lettere. Jeg lar svaret stå som 42, fordi 2 er et helt nøyaktig svar, mens desimaltallene jeg får fra en kalkulator alltid vil være en tilnærming.

Eksempel 2

Finn kvadratroten av 50

50 = 25 2 = 25 2 = 52

Her må du først faktorisere 50, for så å ta kvadratroten av hver faktor.

Eksempel 3

Finn kvadratroten av 72

72 = 9 8 = 9 4 2 = 9 4 2 = 3 2 2 = 6 2 Først må du faktorisere 72 = 9 4 2. Du kjenner svaret på 9 og 4. 2 blir et uendelig desimaltall, og du lar derfor 2 bli stående i svaret.

Regel

Kvadratrot av brøk

a b = a b

Når du skal ta kvadratroten av en brøk, kan du ta kvadratroten av teller og nevner hver for seg.

Jeg kommer til å si det igjen og igjen. Du må pugge formlene. Uten dem er du sjanseløs. Ha derfor full kontroll på kvadratroten av et produkt og en brøk. Her kommer noen eksempler.

Eksempel 4

Finn kvadratroten av 25 16

25 16 = 25 16 = 5 4

Eksempel 5

Finn kvadratroten av 361 169

361 169 = 361 169 = 19 13

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Kvadratrot