Addisjon og subtraksjon av komplekse tall
Addisjon og subtraksjon av komplekse tall foregår elementvis med realdel og imaginærdel for seg selv. Mengden av komplekse tall er lukket under addisjon og subtraksjon. Det betyr at om du legger sammen eller trekker komplekse tall fra hverandre får du nye komplekse tall.
Formel
Regneregler for addisjon og subtraksjon
La og være komplekse tall. Da er:
og
Eksempel 1
Finn og for de komplekse tallene og
Addisjon foregår elementvis ved realdel og imaginærdel:
Om du tegner komplekse tall inn i det komplekse planet, kan du tenke på addisjon og subtraksjon av komplekse tall på samme måte som vektoraddisjon og -subtraksjon:
På lik linje med de reelle tallene er komplekse tall kommutative og assosiative under addisjon og subtraksjon:
Regel
Kommutativ og assosiativ lov
For alle komplekse tall , og gjelder den kommutative loven:
og den assosiative loven:
Den kommutative og den assosiative loven sier at du fritt kan bytte om rekkefølgen på tall og parenteser så lenge regnestykket kun inneholder addisjon og subtraksjon.
Tenk på dette
Addisjon og subtraksjon er viktige operasjoner. For eksempel kan du regne ut avstanden og midtpunktet mellom komplekse tall ved å bruke addisjon og subtraksjon.
