NB! Pensumet om basisvektorer er ikke direkte eksamensrelevant, men er ment som viktig for grunnforståelsen av hvordan vektorer fungerer.
Teori
En basis er en mengde med vektorer du kan bruke for å lage alle andre vektorer i planet.
En basisvektor er en vektor fra denne mengden.
Teori
Dersom du har to vektorer og som ikke er parallelle, kan du bruke disse som basisvektorer. Disse basisvektorene kan ganges med alle reelle tall. Det betyr at alle andre vektorer i planet kan skrives som en sum av disse vektorene.
Eksempel 1
Gitt basisvektorene og , skriv ved hjelp av basisvektorene
Eksempel 2
Gitt vektorene
finn vinkelen mellom vektorene og når , og
Vinkelen mellom og blir dermed
Her må du først regne ut :
Du må også regne ut lengden av og . Husk at .
Nå setter du uttrykkene tilbake i formelen og finner vinkelen. Vinkelen mellom og blir dermed