Name: Hvordan regner du potenser med negativt grunntall?
Uploaded: 2022-12-12T08:40:02.378Z
Channel: House of Math
Description: Når grunntallet til en potens er negativt, blir produktet positivt hvis eksponenten er partall, og negativt ellers. Se denne videoen for å lære mer.

Når grunntallet til en potens er negativt, blir produktet positivt hvis eksponenten er partall, og negativt ellers. Se denne videoen for å lære mer.

Hvordan regner du med potenser med negativt grunntall?
Du gjør det ved å bruke denne regelen: For potenser med et negativt grunntall, er følgende alltid sant:
Når eksponenten er et partall, er produktet et positivt tall.
Når eksponenten er et oddetall, er produktet et negativt tall.
Vi kaller denne regelen for regel 3.
La oss se på et eksempel for å forstå hvordan dette fungerer.
-2 i andre og -2 i tredje.
Merk at når grunntallet til en potens er negativt, vil du se parenteser rundt det.
-2 i andre er lik -2 ganger -2, som er 4.
-2 i tredje er lik -2 ganger -2 ganger -2.
Igjen, -2 ganger -2 er lik 4.
Så du står igjen med 4 ganger -2, som er lik -8.
Her fikk du et positivt tall, 4, når eksponenten var et partall.
Og du fikk et negativt tall, -8, når eksponenten var et oddetall.
Det viser seg at dette alltid er sant for potenser med negative grunntall.
Dette betyr at du kan se på eksponenten og umiddelbart vite tegnet på svaret, bare ved å sjekke om eksponenten er et partall eller oddetall.
La oss se på et annet eksempel.
Her ser du to uttrykk som i utgangspunktet ser ganske like ut.
Du har -3 i andre og (-3) i andre.
I det første tilfellet har du tallet 3 opphøyd i andre, med et minustegn foran.
3 opphøyd i andre er lik 3 ganger 3, som er 9.
Så, til sammen har du -9.
I det andre tilfellet har du tallet -3 opphøyd i andre.
Dette er det samme som -3 ganger -3, som er 9.
Du har kanskje lagt merke til at svarene er ganske forskjellige, selv om uttrykkene i utgangspunktet så veldig like ut.
Årsaken til dette er at det var to forskjellige grunntall.
I det første tilfellet var grunntallet 3, og minustegnet var foran potensen.
I det andre tilfellet var grunntallet -3.
Minustegnet var en del av selve grunntallet.
Det er veldig viktig å legge merke til hvilket tall som faktisk er grunntallet til potensen.
For potenser med et negativt grunntall, er følgende alltid sant:
Når eksponenten er et partall, er produktet et positivt tall.
Når eksponenten er et oddetall, er produktet et negativt tall.