Name: Hvordan regner du potenser med negativ eksponent?
Uploaded: 2022-12-12T08:40:02.378Z
Channel: House of Math
Description: Å regne med potenser med negative eksponenter krever et ekstra steg sammenlignet med potenser med positive eksponenter. Se denne videoen for å finne ut mer.

Å regne med potenser med negative eksponenter krever et ekstra steg sammenlignet med potenser med positive eksponenter. Se denne videoen for å finne ut mer.

Hvordan regner du med potenser med negativ eksponent?
Først må du endre den negative eksponenten til en positiv eksponent før du kan evaluere potensen.
Du kan gjøre dette ved å skrive potensen som en brøk, som dette.
Telleren er én, og potensen, med et endret fortegn i eksponenten, er nevneren.
La oss kalle dette regel 5.
Regel 5 sier: Du evaluerer en potens med en negativ eksponent ved å skrive den som en brøk.
Brøken får én som teller, og potensen plasseres i nevneren med et endret fortegn i eksponenten.
La oss se på et eksempel.
Evaluer 4 opphøyd i minus andre.
Du bruker regelen, og lager en brøk med én i telleren og 4 i andre i nevneren.
Fordi 4 i andre er lik 16, kan du skrive dette som én sekstendedel.
Men hvorfor fungerer dette?
La oss se på uttrykket 2 i minus tredje.
Du kan skrive dette som 2 opphøyd i 0 minus 3, fordi 0 minus 3 er lik minus 3.
Nå har du en potens med et subtraksjonsuttrykk som eksponent.
Husk at ved å bruke regel 2 baklengs, kan du skrive dette som en brøk med 2 i nullte i telleren, og 2 i tredje i nevneren.
Deretter, ved å bruke regel 4, vet du at 2 i nullte er lik én.
Dermed har du nå 1 over 2 i tredje.
Dette demonstrerer også grunnen til at telleren er lik én i disse tilfellene.
Så 2 i minus tredje er lik 1 over 2 i tredje.
La oss se på et siste eksempel.
Skriv 7 i minus fjerde som en potens med en positiv eksponent.
Du lager en brøk med én i telleren og setter potensen med en positiv eksponent i nevneren.
1 over 7 i fjerde.
7 i minus fjerde er lik 1 over 7 i fjerde.
Du regner med en potens med en negativ eksponent ved å først skrive den som en brøk.
Brøken får én som teller, og potensen plasseres i nevneren med et endret fortegn i eksponenten.