Name: Hvordan kan du forenkle brøker ved å bytte fortegn på eksponenten?
Uploaded: 2022-12-12T08:40:02.378Z
Channel: House of Math
Description: Brøker kan forenkles ved å bruke regelen for negative eksponenter for å kombinere potenser med samme grunntall. Se denne videoen for å finne ut mer.

Brøker kan forenkles ved å bruke regelen for negative eksponenter for å kombinere potenser med samme grunntall. Se denne videoen for å finne ut mer.

Hvordan kan du forenkle brøker ved å bytte fortegn på eksponenten?
Vanligvis møter du på potenser med negative eksponenter som en del av et større uttrykk.
I denne videoen skal vi se på dette eksempelet:
2 i minus tredje ganger 3 i andre ganger 2, delt på 2 i andre ganger 3 i minus fjerde.
Det er to ting å tenke på før du begynner å forenkle brøken.
For det første har du to forskjellige grunntall, 2 og 3.
Dette betyr at grunntallet 2 ikke kan blandes med grunntallet 3 når du bruker potensreglene.
For det andre er det flere negative eksponenter.
Hvis du flytter en potens fra telleren til nevneren eller omvendt, ved å bruke regel 5, vil eksponenten endre fortegn.
Dette gjør det mulig å gruppere potenser med samme grunntall.
Du starter med å kombinere potenser med samme grunntall i telleren.
Husk at 2 kan skrives som 2 i første.
Fordi multiplikasjon er den eneste operasjonen i telleren, kan du endre rekkefølgen på faktorene.
Nå har du 2 i minus tredje, og 2 i første.
Du bruker regel 1 og får 2 opphøyd i -3 pluss 1, som er lik 2 opphøyd i minus andre.
Nå må du flytte potenser mellom telleren og nevneren ved å bruke regel 5, for å gruppere potenser med samme grunntall.
Du har lov til å gjøre dette når det kun er multiplikasjon i både teller og nevner.
Så du flytter 2 i minus andre ned til nevneren og får 2 i andre.
Deretter flytter du 3 i minus fjerde opp til telleren og får 3 i fjerde.
Nå har du flere potenser med samme grunntall som du kan kombinere ved å bruke regel én.
I telleren er 3 i andre ganger 3 i fjerde, lik 3 i sjette.
I nevneren er 2 i andre ganger 2 i andre, lik 2 i fjerde.
Nå har du 3 i sjette delt på 2 i fjerde.
Denne brøken kan ikke forenkles, fordi det ikke er noen felles faktorer i telleren og nevneren.
Det betyr at du kan la dette være ditt endelige svar uten å evaluere telleren og nevneren separat.
Det er mulig å flytte potenser mellom teller og nevner ved å endre fortegnet på eksponenten.