House of Math-logo

Tierpotens

Nå skal du lære om tierpotenser. En tierpotens er en potens som har 10 som grunntall (i stua). Eksponenten (loftet) viser hvor mange ganger 10 skal ganges med seg selv.

Regel

Tierpotens

10n = 10 1010 n ganger

10 er grunntallet, og n er eksponenten.

Eksempel 1

Hva betyr 104?

Av potensen ser du at grunntallet er 10, og at eksponenten er 4. Dermed skal du gange 10 med seg selv 4 ganger:

104 = 10 10 10 10 = 10000.

Hva betyr 107?

Av potensen ser du at grunntallet er 10, og at eksponenten er 7. Dermed skal du gange 10 med seg selv 7 ganger:

107 = 10 10 10 10 10 10 10 = 10000000.

107 = 10 10 10 10 10 10 10 = 10000000.

Regel

Å bytte etasje

10n = 1 10n

Formelen over forteller at du kan bytte etasje på potensen så lenge du bytter fortegn på eksponenten. Det spiller ingen rolle om du bytter fortegn fra minus til pluss eller fra pluss til minus. Nedenfor ser du noen eksempler på hvordan denne formelen fungerer med tierpotenser.

Hva betyr 107? Det betyr at potensen settes i nevneren (kjelleren) av en brøk med 1 i telleren, samtidig som du fjerner minustegnet i eksponenten. Deretter ganges grunntallet 10 med seg selv 7 ganger. Det er minustegnet i eksponenten som forteller deg at du må skrive om til en brøk, slik at eksponenten blir positiv.

107 = 1 107 = 1 10 10 10 10 10 10 10 = 0,0000001

107 = 1 107 = 1 10 10 10 10 10 10 10 = 0,0000001

Som du ser blir tallene fort vanskelige å lese. For ikke å miste oversikten når du jobber med veldig store eller veldig små tall, er det svært nyttig å regne med potenser.

Eksempel 2

Flere potenser: 101 = 1 101 = 1 10 = 0,1 103 = 1 103 = 1 10 10 10 = 0,001 1 105 = 105 = 10 10 10 10 10 = 100000

Regel

Regneregler for tierpotenser

Når du jobber med tierpotenser er det smart å huske disse reglene:

  • Når du ganger med 10, flytter du komma én plass mot høyre.

  • Når du ganger med 10n, flytter du komma n plasser mot høyre.

  • Når du ganger med 101, flytter du komma én plass mot venstre.

  • Når du ganger med 10n, flytter du komma n plasser mot venstre.

Eksempel 3

Multiplisere med positive tierpotenser

1,3 10 = 1326,49 103 = 26490

1,3 10 = 1326,49 103 = 26490

Legg merke til at vi la til 0 da vi flyttet komma flere plasser enn vi hadde sifre.

Eksempel 4

Multiplisere med negative tierpotenser

1,3 101 = 0,1326,49 103 = 0,02649

1,3 101 = 0,1326,49 103 = 0,02649

Igjen la vi til 0 da vi flyttet komma flere plasser enn vi hadde sifre. Vi fyller altså tomme plasser med de 0-ene vi trenger.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Potensregler
Neste oppslagPil som peker til høyre
Kvadratrot