House of Math-logo

Tallrekker og annuitetslån

Teori

Annuitetslån

Et annuitetslån er et lån hvor du betaler like store terminbeløp gjennom hele låneperioden. Når terminbeløpet er det samme, vil avdraget og rentekostnaden endre seg fra innbetaling til innbetaling.

I begynnelsen vil avdragene være små og rentekostnaden være stor. Etter hvert som lånet nedbetales vil avdragene bli større og rentekostnadene mindre.

Et serielån er billigere enn et annuitetslån, fordi den samlede rentekostnaden for et annuitetslån er høyere enn den samlede rentekostnaden for et serielån. Likevel velger de fleste nordmenn annuitetslån, fordi de ofte får låne mer penger på den måten.

Det er geometriske rekker som ligger til bunn når du regner på annuitetslån.

Eksempel 1

Du tar opp et lån 1500000kr i dag og skal betale det tilbake over 10 år med årlige innbetalinger. Første innbetaling skjer om ett år. Renten er 6%. Finn det årlige terminbeløpet.

I dette tilfellet er det smart å bruke en tidslinje. Du setter den opp som dette:

Tidslinje av annuitetslån fra låneopptak til lån innfridd

Dette gir den geometriske rekken:

x 1,06 + x 1,062 + + x 1,069 + x 1,0610

med

a1 = x 1,06,k = 1 1,06,n = 10.

Dermed kan du sette tallene rett inn i formelen for summen av en geometrisk rekke: x 1,06 ( 1 1,06 ) 10 1 1 1,06 1 = 1500000 x 1,06 7,8 = 1500000| 1,06 7,8 x 203846

Altså, terminbeløpet er cirka 203846 kr dersom du låner 1500000 kr over 10 år.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Uendelige geometriske rekker og konvergensområder
Neste oppslagPil som peker til høyre
Nåverdier og tidslinjer