House of Math-logo

Plassverdisystemet


Et tall i titallsystemet er bygget opp ved å sette sammen sifrene på ulike måter. Oppbyggingen av tallene følger et system. Dette systemet kaller vi plassverdisystemet.

Plassverdisystemet er bygget opp slik at hver plass der du kan sette et siffer, har en bestemt verdi. Her kan du utvide plassverdisystemet slik at du kan ta med så mange plasser du vil, som millionerplassen og milliondelsplassen. Her er de vanlige plassene du bør kunne:

  • Tusendelsplassen: Plassverdi 0,001

  • Hundredelsplassen: Plassverdi 0,01

  • Tidelsplassen: Plassverdi 0,1

  • Enerplassen: Plassverdi 1

  • Tierplassen: Plassverdi 10

  • Hundrerplassen: Plassverdi 100

  • Tusenerplassen: Plassverdi 1000

  • Titusenerplassen: Plassverdi 10000

Et tall der tallplasseringen er indikert for hvert siffer

Eksempel 1

I tallet 64 står 6 på tierplassen og 4 på enerplassen. Du kan dele opp tallet ved å bruke verdiene fra plassverdisystemet. Det vil si at du har plassverdien like mange ganger som sifferet som står på plassen. Det blir som dette:

64 = 6 tiere og 4 enere

Altså har du at

64

60  og  4

Eksempel 2

I tallet 100 står 1 på hundrerplassen, 0 på tierplassen og 0 på enerplassen. Du kan dele opp tallet ved å bruke verdiene fra plassverdisystemet. Det vil si at du har plassverdien like mange ganger som sifferet som står på plassen. Det blir som dette:

100 = 1 hundrer og 0 tiere og 0 enere

Altså har du at

100

100  og  0  og  0

Eksempel 3

I tallet 0,42 står 0 på enerplassen, 4 på tidelsplassen og 2 på hundredelsplassen. Du kan dele opp tallet ved å bruke verdiene fra plassverdisystemet. Det vil si at du har plassverdien like mange ganger som sifferet som står på plassen. Det blir som dette:

0,42 = 0 enere + 4 tideler+ 2 hundredeler

0,42 = 0 enere + 4 tideler + 2 hundredeler

Altså har du at
0,42 = 0 + 0,4 + 0,02

Slik er selve oppbyggingen av plassverdisystemet

Alle sifre til venstre for enerplassen er ganget med 10 én eller flere ganger.

Over så du at det neste plassnavnet mot venstre fremkom ved at du ganget med 10. Det neste plassnavnet mot høyre fremkom ved at du delte på 10. Slik fortsetter navnene på plassene i hver sin retning i det uendelige.

Det er svært nyttig å forstå hvordan plassverdisystemet er bygget opp. Etter hvert som du blir eldre, vil du nemlig møte på veldig store og veldig små tall som går langt utover det du så over.

Eksempel 4

I dette tallet ser det ut til at komma er borte.

2341

Det er et usynlig komma bak det siste sifferet. Når du ikke har desimaler, skriver du ikke komma. Det siste sifferet i tallet står på enerplassen.

Eksempel 5

Se tallet 62,7

Her står 6 på tierplassen, 2 på enerplassen og 7 på tidelsplassen. Du kan skrive tallet 62,7 som et regnestykke for å vise tankegangen: 62,7 = 60 + 2 + 0,7 = 6 10 + 2 1 + 7 0,1

Eksempel 6

Se tallet 5349,728

Her står 5 på tusenerplassen, 3 på hundrerplassen, 4 på tierplassen, 9 på enerplassen, 7 på tidelsplassen, 2 på hundredelsplassen og 8 på tusendelsplassen. Du kan skrive tallet 5349,728 som et regnestykke for å vise tankegangen:

5349,728 = 5000 + 300 + 40 + 9 + 0,7 + 0,02 + 0,008 = 5 1000 + 3 100 + 4 10 + 9 1 + 7 0,1 + 2 0,01 + 8 0,001

5349,728 = 5000 + 300 + 40 + 9 + 0,7 + 0,02 + 0,008 = 5 1000 + 3 100 + 4 10 + 9 1 + 7 0,1 + 2 0,01 + 8 0,001

Mattebanken

Vil du gjøre oppgaver om plassverdisystemet? Prøv Mattebanken!

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Partall og oddetall
Neste oppslagPil som peker til høyre
Tallmengder