Hvordan tegne en kjegle i GeoGebra

Du kan bruke GeoGebra til å tegne kjegler. GeoGebra har fire innebygde verktøy for å tegne en kjegle for deg, ut ifra hvilke opplysninger du har fått om kjeglen din.

Dersom du har fått oppgitt en sirkel og høyden, velger du GeoGebra-oppskrift 1.

Dersom du har fått oppgitt bunnpunkt, toppunkt og radiusen, velger du GeoGebra-oppskrift 2 eller GeoGebra-oppskrift 3.

Dersom du får oppgitt bunnpunkt, vektor og vinkel (aktuelt for R2), velger du GeoGebra-oppskrift 4.

GeoGebra-oppskrift 1

Tegn en kjegle gitt ved sirkel og høyde

1.: Åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under Vis i Menyen.
2.: Bruk enten Sirkel definert ved sentrum og periferipunkt eller Sirkel definert med sentrum og radius til tegne en sirkel i Grafikkfeltet.
3.: Skriv

Kjegle(<Sirkel>,<Høyde>)

i Algebrafeltet.
4.: Erstatt <Sirkel>-feltet med navnet til sirkelen som du har tegnet og erstatt <Høyde>-feltet med en ønsket høyde til kjeglen din.

Kjeglen dukker nå opp i Grafikkfelt 3D. Volumet til kjeglen dukker opp i Algebrafeltet.

Eksempel 1

Tegn en kjegle i GeoGebra med en radius på 3 og høyde på 2.

Vi følger GeoGebra-oppskrift 1 for å løse denne oppgaven. Vi tegner en sirkel i Grafikkfeltet med en radius på 3 og skriver

Kjegle(<Sirkel>,<Høyde>)

i Algebrafeltet. I <Sirkel>-feltet skriver vi navnet til sirkelen og i <Høyde>-feltet skriver vi 2. Kjeglen skal nå dukke opp i Grafikkfelt 3D.

GeoGebra-oppskrift 2

Tegn en kjegle ved hjelp av `Kjegle` -verktøyet

1.: Åpne Algebrafeltet og Grafikkfelt 3D under Vis i Menyen.
2.: Trykk på Kjegle -verktøyet.
3.: Klikk på to punkter i Grafikkfelt 3D. Det første punktet du klikker blir bunnpunktet og det andre punktet blir toppunktet til kjeglen.
4.: Til slutt skriver du radiusen til kjeglen.

Kjeglen dukker nå opp i Grafikkfelt 3D. Volumet til kjeglen dukker opp i Algebrafeltet.

GeoGebra-oppskrift 3

Tegn en kjegle gitt ved bunnpunkt, toppunkt og radius

1.

Åpne Algebrafeltet og Grafikkfelt 3D under

Vis i

Menyen.

2.

Skriv

Kjegle(<Punkt>,<Punkt>,<Radius>)

i Algebrafeltet.

3.

Erstatt det første <Punkt>-feltet med koordinatene til bunnpunktet.

Erstatt det andre <Punkt>-feltet med koordinatene til topppunktet.

Erstatt <Radius>-feltet med ønsket radius.

Kjeglen dukker nå opp i Grafikkfelt 3D. Volumet til kjeglen dukker opp i Algebrafeltet.

Eksempel 2

Tegn en kjegle i GeoGebra med bunnpunktet (0,0,0), toppunktet (0,0,6) og en radius på 4.

Vi følger GeoGebra-oppskrift 2 og skriver

Kjegle(<Punkt>,<Punkt>,<Radius>)

i Algebrafeltet. Ved å skrive inn verdiene vi får oppgitt i riktig felt, vil kjeglen dukke opp i Grafikkfelt 3D.

GeoGebra-oppskrift 4

Tegn en kjegle gitt ved bunnpunkt, vektor og vinkel

1.: Åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under Vis i Menyen.
2.: Skriv

Kjegle(<Punkt>,<Vektor>,<Vinkel>)

i Algebrafeltet.
3.: Erstatt <Punkt>-feltet med koordinatene til et punkt. Dette blir bunnpunktet til kjeglen.
4.: Erstatt <Vektor>-feltet med koordinatene til en vektor.
5.: Erstatt <Vinkel>-feltet med en verdi til en vinkel. Her må vinkelen oppgis som radianer.

Kjeglen dukker nå opp i Grafikkfelt 3D. Volumet til kjeglen dukker opp i Algebrafeltet.

Eksempel 3

Tegn en kjegle i GeoGebra med bunnpunktet (3,4,0), vektoren [1,2,0] og vinkelen 45°

Vi følger GeoGebra-oppskrift 4 for å løse denne oppgaven. I Algebrafeltet skriver vi

Kjegle(<Punkt>,<Vektor>,<Vinkel>)

og skriver inn verdiene i de feltene der de tilhører. Husk at i <Vinkel>-feltet skriver vi vinkelen i radianer som er i dette tilfellet $\frac{π}{4}$ . Kjeglen skal nå dukke opp i Grafikkfelt 3D.

Ferdig

Fortsett

Hvordan tegne en kule i GeoGebra

Hvordan regne ut overflateareal og volum i GeoGebra

Forstå enhetssirkelen ved hjelp av GeoGebra

Hvordan regne ut sinus, cosinus og tangens med GeoGebra

Regne på sinus-, cosinus- og arealsetningen i GeoGebra

Hvordan løse trigonometriske likninger i CAS i GeoGebra

Hvordan tegne trigonometriske funksjoner i GeoGebra

Harmoniske svingninger i GeoGebra

Hvordan bruke GeoGebra i perspektivtegning

Hvordan lage en frekvenstabell i GeoGebra