GeoGebra
За допомогою програми GeoGebra
можна розв’язувати системи нерiвностей. Введи >=
для знака , й <=
для знака .
Iнструкцiя GeoGebra
1
Розв’язування систем нерiвностей у видi СКА
- 1.
- Вiдкрий вид
СКА
пiд вкладкоюВид
уМеню
. - 2.
- Введи нерiвнiсть i натисни кнопку
Розв’язати
, щоб отримати точний розв’язок.
Приклад 1
На наведеному нижче рисунку показано, як у GeoGebra
виглядає розв’язування нерiвностi з дотриманням наведеної вище iнструкцiї.
Зверни увагу! Якщо GeoGebra
повертає , то нерiвнiсть не має розв’язкiв. Якщо GeoGebra
повертає true
, то нерiвнiсть завжди iстинна. Якщо GeoGebra
повертає false
, то нерiвнiсть нiколи не буде iстинною для жодного . Якщо GeoGebra
повертає ?
, ти натиснув/натиснула Чисельно розв’язати
.
GeoGebra
цього не дозволяє. Треба натиснути кнопку Розв’язати
.
Iнструкцiя GeoGebra
2
Розв’язування систем нерiвностей у видi Полотно
- 1.
- Вiдкрий вид
Полотно
пiд вкладкоюВид
уМеню
. - 2.
- Введи лiву частину нерiвностi у видi
Алгебра
й натисни клавiшуEnter
. - 3.
- Введи праву частину нерiвностi у видi
Алгебра
й натисни клавiшуEnter
. - 4.
- Обери iнструмент
Перетин
на панелi iнструментiв i натисни мишею на два графiки, щоб знайти можливi точки перетину. Цi точки перетину знадобляться тобi пiзнiше.
Якщо графiки не мають точок перетину, то твоя нерiвнiсть або завжди iстинна, або нiколи не iстинна. Перейди до наступного етапу, щоб з’ясувати, який з варiантiв застосовується до твоєї нерiвностi.
- 5.
- Якщо нерiвнiсть мiстить символи або , введи
f(x)>g(x)
у видiАлгебра
. Якщо нерiвнiсть мiстить символи або , введиf(x)<g(x)
у видiАлгебра
. Потiм натисни клавiшуEnter
.
Розв’язками є сукупнiсть усiх iнтервалiв осi , зафарбованих синiм кольором.
Якщо не отримано жодної точки перетину пiд час етапу 4, вiкно виду Полотно
має бути цiлковито зафарбоване синiм кольором, якщо твоя нерiвнiсть завжди iстинна (), або взагалi не зафарбоване, якщо вона нiколи не iстинна ().
Якщо не отримано точок перетину пiд час етапу 4, використай координати точок перетину як межi iнтервалiв. Якщо синя дiлянка протягується нескiнченно вправо, використай натомiсть ; якщо вона нескiнченно протягується влiво, використовуй натомiсть . Якщо нерiвнiсть мiстить знак або , скористайся квадратними дужками, тобто для подання граничних точок; iнакше застосуй звичайнi круглi дужки .
На рисунку показана дiлянка, де графiк лежить вище за графiк у системi координат. Це означає, що в заштрихованiй дiлянцi значення для бiльше, нiж значення для . На рисунку можна побачити, що , коли .