GeoGebra
За допомогою програми GeoGebra
можна графiчно зобразити апроксимацiю миттєвої швидкостi змiни функцiї.
Iнструкцiя GeoGebra
1
- 1.
- Вiдкрий види
Алгебра
таПолотно
пiд вкладкоюВид
уМеню
. - 2.
- Введи функцiю
f
у видiАлгебра
:f =
Я рекомендую використати квадратичну функцiю, щоб апроксимацiя стала максимально зрозумiлою.
- 3.
- Введи
h
у наступному рядку у видiАлгебра
та натисни клавiшуEnter
. Це введення змушує програмуGeoGebra
пiдготувати для тебе повзунок. Натисни правою кнопкою мишi на рядок iз повзунком та обериНалаштуванн)
. Перейди на вкладкуПовзунок
та встанови-
Мiн.
як -
Макс.
як 1 -
Швидкiсть
як
-
- 4.
- Обери точку на графiку, яка в iдеалi не є максимумом чи мiнiмумом функцiї. Введи координату своєї точки у видi
Алгебра
таким чином:s = <координата х твоєї точки>
Тепер з’явиться ще один повзунок.
- 5.
- Використай команду
Дотична(Точка, Функцiя)
та замiни поле
Точка
наs
(потрiбна лише координата ), а полеФункцiя
наf
. Кутовий коефiцiєнт дотичної — це миттєва швидкiсть змiни функцiї в точцi . - 6.
- Використай команду
Пряма(Точка, Точка)
де
-
Перше поле
Точка
замiни на(s,f(s))
-
Друге поле
Точка
замiни на(s+h,f(s+h))
Ця пряма є апроксимацiєю дотичної, побудованої пiд час попереднього етапу. Це означає, що кутовий коефiцiєнт цiєї прямої є апроксимацiєю кутового коефiцiєнта дотичної.
-
Пiсля цього можна налаштувати значення h
за допомогою повзунка. Зверни увагу, що побудована пряма стає дедалi подiбнiшою до дотичної, коли h
прагне до 0. Також можна налаштувати число s
, використовуючи повзунок для перемiщення дотичної.