House of Math

За допомогою програми GeoGebra можна знайти стацiонарнi точки функцiї. Один метод передбачає використання виду СКА , а iнший — полягає у використаннi видiв Алгебра та Полотно .

Пам’ятай, що iнструмент Розв’язати дає точнi вiдповiдi (дроби та коренi), а функцiя Чисельно розв’язати дає приблизнi вiдповiдi, поданi у виглядi десяткових чисел.

Iнструкцiя GeoGebra 1

Знаходження стацiонарних точок функцiї у видi `СКА`

1.: Вiдкрий вид СКА пiд вкладкою Вид у Меню.
2.: Введи функцiю у виглядi f(x):=. Потiм натисни клавiшу Enter.
3.: Щоб знайти похiдну своєї функцiї, натисни мишею на вираз у попередньому рядку, щоб вiн скопiювався в поточний. Обери iнструмент Похiдна .
4.: Натисни мишею на вираз похiдної. Введи =0 пiсля виразу та натисни на iнструмент Розв’язати або Чисельно розв’язати .
5.: Щоб знайти координати максимумiв та мiнiмумiв функцiї, потрiбно обчислити вiдповiднi значення $y$ . Для цього введи команду f(значення x), а потiм натисни клавiшу Enter. Зроби це для всiх отриманих значень- $x$ .
6.: Щоб вiзуально визначити, чи є точка максимальною, мiнiмальною або точкою перегину, можна переглянути графiк, побудований у видi Полотно .

Використання виду СКА для знаходження нулiв похiдної функцiї

Якщо ти бажаєш знайти тiльки екстремуми (максимуми або мiнiмуми) функцiї, також можна скористатися видом Полотно .

Iнструкцiя GeoGebra 2

Знаходження екстремумiв функцiї у видi `Полотно`

1.

Вiдкрий види Алгебра та Полотно пiд вкладкою

Вид у

Меню.

2.

Введи свою функцiю у видi Алгебра , пiсля чого натисни клавiшу Enter.

3.

Для знаходження екстремумiв функцiї введи команду

Екстремум(Функцiя, Початкове значення x, Кiнцеве значення x)

у видi Алгебра .

Введи iм’я функцiї ( $f (x)$ , $g (x)$ тощо) в поле Функцiя. У полях Початкове значення x та Кiнцеве значення x зазнач достатнiй iнтервал, що ґрунтується на побудованому графiку. У полi Початкове значення зазнач значення $x$ , що знаходиться лiворуч вiд усiх екстремумiв графiка, а в полi Кiнцеве значення x зазнач значення $x$ , що знаходиться праворуч вiд усiх екстремумiв графiка.